Question

x^2+x-56=0 найти подбором корни уравнения. если можно с объяснениями и заранее спасибо

Answer 1

х^2+х-56=0
Перенесем
х^2+х=56
...
Поищу обоснованное решение, но в глаз бросается х=7;-8
7^2+7-56=49+7-56=0
(-8)^2-8-56=64-8-56=0
Ответ: х=7;-8
...
Есть формула х^2+bx+c, где сумма х будет b(в нашем случае 1, т.к. там 1х), а с произведение (-56)
При подборе получается -7 и 8. Запишем с ними:
(х-7)(х+8)=0
Чтобы произведение былр ноль, нулем должен быть один из множителей
1)х-7=0
Перенесем
х=7
2)х+8=0
Перенесем
х=-8