Question

докажите что значение выражения 3^6+5^3делится на цело на 14

Answer 1

$3^6+5^3 = (3^2)^2 + 5^3 = (3^2 +5) (3^4 - 3^2 * 5 + 5^2) = \\ \\ =(9+5)(3^4 - 3^2 * 5 + 5^2) = 14(3^4 - 3^2 * 5 + 5^2)$

Как видим, число делится на 14.