Question

циклотрон предназначен для ускорения протонов до энергии 8*10 в -13 степени Дж. определите наибольший радиус орбиты по которой движется протон если индукция магнитного поля 1 Тл.

Answer 1

Сила Лоренца - центростремительная сила:

qvB = mv^2/R

Кинетическая энергия протона:

W = mv^2/2

Выражая из первого уравнения скорость и подставив во второе, получим:

$W = frac{q^2B^2R^2}{2m}.$

Отсюда находим наибольший радиус орбиты протона:

$R = frac{sqrt{2mW}}{qB}.$

$R = frac{sqrt{2*1,67*10^{-27}*8*10^{-13}}}{1,6*10^{-19}*1}= 0,323 m.$

Ответ: 0,323 м