Question

ABCD является прямоугольником,а CMND- квадратом.Найдите ВС если Sabcd+Scmnd=114 см и Рabcd=38 см.

Answer 1

Пусть общая сторона прямоугольника и квадрата будет -х, а другая сторона прямоугольника -у.
Составим систему уравнений:
х•у +х•х= 114 - по сумме площадей,
(х+у)•2=38- периметр прямоуг.
Раскроем скобки:
2х+2у=38
2у=38-2х
у=(38-2х)/2
Подставим значение «у» в первое уравнение:
х•(38-2х)/2+х^2=114
(38х-2х^2)/2+х^2=114
Избавимся от числителя:
38х-2х^2+2х^2=228
38х=228
х=6
у=(38-2•6)/2=13

Ответ: ВС=13 см