Question

Найдите сумму членов арифметической прогрессии с десятого по двадцать пятый включительно, если x1=-3 и x11=12

Answer 1

x₁₁ = x₁ + 10d
10d = x₁₁ - x₁ = 12 - (- 3) =12 + 3 = 15
d = 1,5
В этой прогрессии всего 16 членов то есть n = 16 , причём первый член этой прогрессии - это x₁₀ , а последний член x₂₅ .
x₁₀ = x₁ + 9d = - 3 + 9 * 1,5 = - 3 + 13,5 = 10,5
x₂₅ = x₁ + 24d = - 3 + 24 * 1,5 = - 3 + 36 = 33

$S _{16}= \frac{x _{10}+x _{25} }{2}*16=(10,5+33)*8=43,5*8=348$