Question

точка движется прямолинейносо скоростью V(t)=6t^2-4t-1 Найдите закон движения точки, если в момнт времени t=1с координата точки была равна 4 м

Answer 1

Функция координаты точки - это первообразная от скорости, то есть

S (t) = ∫ (6 * t² - 4 * t - 1) dt = 2 * t³ - 2 * t² - t + C

значение С находим исходя из того, что  S (1) = 4

Тогда   2 * 1³ - 2 * 1² - 1 + С = 2 - 2 - 1 + С = С - 1 = 4,  откуда  С = 5

таким образом  S (t) = 2 * t³ - 2 * t² - t + 5