Question

выписаны три члена арифметической прогрессии -1;2;5;.... найдите сумму первых пяти ее членов

Answer 1

Формулы:

$\tt\displaystyle d=a_2-a_1\\a_n=a_1+d(n-1)\\\\S_n=\frac{(a_1+a_n)*n}{2}$

-----------------------------

Дано:

$(a_n) -$ арифметическая прогрессия

$\tt\displaystyle a_1=-1\\a_2=2\\a_3=5$

Найти:

$\tt\displaystyle S_5$

Решение:

$\tt\displaystyle d=2-(-1)=2+1=3\\\\a_5=-1+3(5-1)=-1+3*4=-1+12=11\\\\S_5=\frac{(-1+11)*5}{2}=\frac{10*5}{2}=5*5=25$

Ответ: 25