Question

помогите пожалуйста с решением интеграла
∫sinxdx/cosx^5

Answer 1

int[(sin(x) /cos^5(x))dx] =
=вносим синус под знак дифференциала, а косинус записываем в -5 степени=-int[cos^(-5)(x) d(cos(x))]=-(cos^(-4)(x))/(-4)+С=1/(4соs^4(x))+C, где С- постоянная

Answer 2

$\int \frac{sinx}{cos^{5}x}dx= \int cos^{-5}xsinxdx= \int -cos^{-5}d(cosx)=$
$= -\frac{cos^{-4}x}{-4}+c= \frac{1}{4}cos ^{-4}x+c$