Question

как найти S30, если известно а5 и а10. (арифметическая прогрессия)

Answer 1

a₅=a₁+4d  |×5  
a₁₀=a₁+9d            
Вычитаем из второго уравнения первое:
a₁₀-a₅=5d   |÷5
d=(a₁₀-a₅)/5
a₅=a₁+4*(a₁₀-a₅)/5=a₁+0,8*(a₁₀-a₅)
a₁=a₅-0,8*a₁₀+0,8*a₅
a₁=1,8*a₅-0,8*a₁₀
a₃₀=a₁+29d
a₃₀=1,8*a₅-0,8*a₁₀+29*(a₁₀-a₅)/5
a₃₀=1,8*a₅-0,8*a₁₀+5,8*a₁₀-5,8*a₅
a₃₀=5*a₁₀-4*a₅.
Ответ: a₃₀=5*a₁₀-4*a₅.