Question

Решите интеграл
{dx/sqrt(3x-1)^3
{-знак интеграла
СРОЧНО ПЖ

Answer 1

$\int{ \frac{dx}{ \sqrt{(3x-1)^3}} } = \frac{1}{3} \int{ \frac{d(3x-1)}{ \sqrt{(3x-1)^3}} }$
$=\frac{1}{3} \int{ { (3x-1)^{-3/2}d(3x-1) } = \frac{1}{3} \frac{(3x-1)^{- \frac{1}{2} }}{- \frac{1}{2} } +C$
$= - \frac{2}{3 \sqrt{3x-1} } +C$