Question

Решите пожалуйста подробно с ОДЗ

Answer 1

$\sqrt{x^4-3x-1} =x^2-1\; \; ,\\\\ODZ:\; \; x^2-1\geq 0\; ,\; \; (x-1)(x+1) \geq 0\; ,\\\\+++[-1\, ]---[\, 1\, ]+++\; \; ,\; \; x\in (-\infty ,-1]\cup [1,+\infty )\\\\x^4-3x-1=x^4-2x^2+1\\\\2x^2-3x-2=0\; ,\; \; D=9+16=25\; ,\\\\x_1=\frac{3-5}{4}=\frac{1}{2}\; ,\; \; x_2=\frac{3+5}{4}=2\\\\x_1=\frac{1}{2}\notin ODZ\\\\Proverka.\; \; x=2:\; \; \sqrt{16-6-1}=4-1\\\\\sqrt9=3\\\\3=3\\\\Otvet:\; \; x=2\; .$