Question

Интеграл dx/(1-9x^2)^0,5
Знаю, что это табличный интеграл arcsin(3x), но почемк надо еще разделить на 3?

Answer 1

$\int\frac{dx}{ \sqrt{1-9x^2}}=\int\frac{dx}{ \sqrt{1-(3x)^2}}=\int\frac{3dx}{ 3\sqrt{1-(3x)^2}}=\int\frac{d(3x)}{ 3\sqrt{1-(3x)^2}}= \frac{arcsin(3x)}{3} +C$