Question

Помогите с заданием по алгебре

Answer 1

y = 1/2(x -1)² = 1/2*x² -x +1/2
нужны 2 касательных. В точке (-1;2)  и  в точке (2; 0,5)
 уравнение касательной в общем виде  у - у₀ = f'(x₀)(x - x₀)
а) (-1; 2)                                   б) (2; 0,5)
у' = x -1                                         y' = x -1
y'(x₀) = y'(-1) = -2                          y'(x₀) = y'(2) = 1
y - 2 =-2(x +1)                               y - 0,5 = 1*(x - 2) 
y -2 = -2x -2                                  y - 0,5 = x -2
 y = -2x                                             y = x -1,5
   Ищем точку пересечения:                
-2х = х -1,5
-3х = -1,5
х = 0,5       подставим х = 0,5 в любое уравнение касательной.
например у = -2х,  получим у = -1
Итак, точка пересечения (0,5; -1)