Question

Докажите тождество, пожалуйста, срочно! Задание на фото!

Answer 1

По действиям?
1) Cos² (60 -3α) = (Cos60°Cos3α + Sin60°Sin3α)² =
=(1/2*Сos3α + √3/2*Sin3α)² = 1/4*Cos²3α + √3/2Cos3αSin3α +3/4 Sin²3α
2) Sin6α = 2Sin3αCos3α
3) сам пример:
2*(1/4*Cos²3α + √3/2Cos3αSin3α +3/4 Sin²3α) -√3/2*2Sin3αCos3α - Sin²3α=
=1/2Cos² 3α+√3Sin3αCos3α + 3/2Sin²3α -√3 Sin3αCos3α-Sin²3α =
=1/2Cos²3α + 1/2Sin²3α = 1/2(Cos²3α + Sin²3α) = 1/2*1 = 1/2