Question

Помогите пожалуйста!

Answer 1

(log₂x-4)*(5x²+x-6)≥0    ОДЗ: x>0
1) log₂x-4≥0   log₂x≥4    x≥2⁴   x≥16  x∈[∈16;+∞)
(5x²+x-6)≥0   5*(x-1)*(x+1,2)≥0 |÷5    (x-1)*(x+1,2)≥0  x∈(-∞;-1,2]U|1;+∞)  ⇒
x∈[16;+∞).
2) log₂x-4≤0   x≤16
(5x²+x-6)≤0   5*(x-1)*(x+1,2)≤0   x∈[-1,2;1]   ⇒
x∈(0;1] согласно ОДЗ  ⇒
Ответ: (0;1]U[16;+∞).