Question

Найдите значение производной функции в указанной точке.
f(x) = $\sqrt[5]{x^6}$, x0 = 32

Answer 1

$f=\sqrt[5]{x^6}$
$\displaystyle f'=(\sqrt[5]{x^6})'=(x^{\frac{6}{5}})'=\frac{6}{5}\cdot x^{\frac{6}{5}-1}=\frac{6}{5} \cdot x^{\frac{1}{5}}=\frac{6 \sqrt[5]x}{5}$
$\displaystyle f'(x_0)= \frac{6 \cdot \sqrt[5]{32}}{5}=\frac{6 \cdot 2}{5}=\frac{12}{5}=2,4$

Ответ: 2,4