Question

В треугольнике MPF угол M=80°, угол P=40°. Биссектриса угла M пересекает сторону FP в точке K. Найдите угол FKM.

Answer 1

Первый способ. Треугольник МКP - равнобедренный, т.к. угол РМК = МРК=40°. Общая сумма углов в треугольнике должна быть 180°, значит угол РКМ=100°. Угол FKM смежный ему и равен 80°.
Второй способ. В треугольнике MPF: угол F=60°, т.к. сумма всех углов треугольника равно 180°. В треугольнике FKM: угол М=40°, F=60°, К=80°.