Предмет: Математика,
автор: galena
Докажите, что НОД ((2^n) -1, (2^m) -1) = (2^(НОД(m,n))) -1 для любых натуральных m и n
Ответы
Автор ответа:
8
Можно применить Алгоритм Евклида:

итд, то есть если внимательно посмотреть на степени, то в них происходит тот же Алгоритм Евклида нахождения НОД что и чисел без основания, получаем что в конце получим НОД чисел
откуда и
итд, то есть если внимательно посмотреть на степени, то в них происходит тот же Алгоритм Евклида нахождения НОД что и чисел без основания, получаем что в конце получим НОД чисел
Похожие вопросы
Предмет: История,
автор: zarinaidrisova323
Предмет: Математика,
автор: Timka229454
Предмет: Литература,
автор: Jek1331
Предмет: Биология,
автор: dem1337228322