Question

помогите решить пожалуйста дам 20 баллов

Answer 1

Sin²x - 2Sin2x = 5Cos²x
Sin²x - 4SinxCosx-5Cos²x = 0
Разделим почленно на Cos²x ≠ 0 , получим
tg²x - 4tgx - 5 = 0
Сделаем замену tgx = m
m² - 4m - 5 = 0
D = (-4)² - 4 * 1 * (- 5) = 16 + 20 = 36 = 6²
$m _{1}= \frac{4+6}{2} =5\\\ m _{2}= \frac{4-6}{2}=-1 tg x_{1}=5 \\\ x_{1} =arctg5+ \pi n\\\\tg x_{2}=-1\\\ x_{2} =- \frac{ \pi }{4}+ \pi n$

Answer 2

sin²x-4sinxcosx-5cos²x=0/cos²x
tg²x-4tgx-5=0
tgx=t
t²-4t-5=0
t1+t2=4 U t1*t2=-5
t1=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z
t2=5⇒tgx=5⇒x=arctg5+πk,k∈z