Question

Рассмотрите рисунок. Зная, что AB=20 см, BH=12 см, AM=18 см, найдите площадь треугольника ABC.

Answer 1

треугольники BHC и MNC подобны с коэффициентом подобия =2

т.е. MN= 1/2 * BH = 6 см

по теореме Пифагора:
AH=16
AN=12√2

HN=12√2 - 16     HC=2*HN=2(12√2 - 16)

AC=AH+HC=24√2 - 16

S = 1/2 * AC*BH = 1/2 * 12 *(24√2 - 16) = 48(3√2 - 2) кв.см