Question

докажите тождество ((а^7-8b^4) (8b^4+a^7) +63b^8)^2 -a^14 (+2b^8+a^14) = b^16

Answer 1

$(( a^{7}-8 b^{4} )(8 b^{4}+ a^{7} )+63 b^{8} )^{2}+ a^{14} (2 b^{8}+ a^{14} )= b^{16} \\ ( a^{14}-64 b^{8} +63 b^{8} )^{2}+2 a^{14} b^{8}- a^{28} = b^{16} \\ (a^{14} - b^{8} )^{2}+2 a^{14} b^{8} - a^{28} = b^{16} \\ a^{28}-2 a^{14} b^{8} + b^{16} +2 a^{14} b^{8}-a^{28} =b^{16} \\ b^{16} = b^{16}$