Question

Можно пожалуйста решение: 1)В прямоугольнике АВСД, СД-6 см; АС- 10 см; Найти: АД. 2)Найти площадь ромба, сторона которого ровняется 8 см а угл 120°. 3) Периметр равнобедренной трапеции ровняется 26 см, а середина линии 5 см. Найти боковую сторону трапеции. 4) Одна из сторон треугольника 14 см и лежит против угла 120°, а вторая сторона треугольника на 4 см меньше чем третья. Найти периметр треугольника

Answer 1

1. AD²=AC²-CD²  AD²=100-36=64  AD=√64=8
2.в ромбе углы прилежащие к одной стороне в сумме равны 180°
180-120=60  h-высота  h=a×sin60  a-сторона ромба  h=8×sin60°=8×√3/2=4√3
S=ah  S=8×4√3=32√3
3.a-нижнее основание трапеции   b-верхнее основание трапеции  с-боковые стороны трапеции
(a+b)/2=5  a+b=10
P=a+b+2c    26=10+2c   2c=16  c=8
4.a-меньшая сторона треугольника
по теореме косинусов  14²=a²+(a+4)²-2a(a+4)cos120°
cos120°=cos(90°+30°=-sin30°=-1/2
196=a²+(a+4)²-2a(a+4)(-1/2)
a²+4a-60=0
D=16+240=256
a1=(-4-16)/2=-10  не подходит
a2=(-4+16)/2=6   
a=6   a+4=10
P=14+6+10=30