Question

Как решить cos П(2x-1)/3=1/2

Answer 1

cos П(2x-1)/3=1/2
 П(2x-1)/3=-π/3+2πk U π(2x-1)/3=π/3+2πk
2x-1=-1+6k U 2x-1=1+6k
2x=6k U 2x=2+6k
x=3k U x=1+3k.k∈z

Answer 2

$cos \frac{ \pi (2x-1)}{3} = \frac{1}{2} \\ \\ 1) \frac{ \pi (2x-1)}{3} = \frac{ \pi }{3}+2 \pi n$     | *3
π(2x - 1)= π + 6πn     | :π
2x - 1 = 1 + 6n
2x = 2 + 6n        | : 2
x₁ = 1 + 3n     

$2) \frac{ \pi (2x-1)}{3} = -\frac{ \pi }{3}+2 \pi k$    | *3
π(2x - 1)= -π + 6πk     | :π
2x - 1 = -1 + 6k
2x = 6k        | : 2
x₂ = 3k     

Ответ: x₁ = 1 + 3n;   x₂ = 3k;   n,k ∈ Z