Question

Решить уравнение:
1) /x/-0,4= -0,29
2) /x/-6= -9
3)13-/x/= -2
4)/x+2,5/= 1

Answer 1

1)
/х/ - 0.4 = - 0.29
/х/ = 0.11
х1 = 0.11
х2 = - 0.11
2)
/х/ - 6 = -9
/х/ = -3
решения нет
3)
13 - /х/ = -2
- /х/ = -15
/х/ = 15
х1 = 15
х2 = -15
4)
/х+2.5/ = 1
х + 2.5 = 1
х1 = -1.5
х + 2.5 = -1
х2 = -3.5

Answer 2

________________________________________
Для начала теория. Правило раскрытия модуля:
________________________________________

$|x|=x$, если $x\geq 0$
$|x|=-x$, если $x<0$

________________________________________
Решение:
________________________________________

1)
$|x| - 0.4 = - 0.29 \\ |x| = 0.4 - 0.29 \\ |x| = 0.11$
$x_1=0.11\\x_2=-0,11$
2)
$|x|-6=-9\\|x|=6-9\\|x|=-3$
Нет решений
3)
$13-|x|=-2\\|x|=13+2\\|x|=15\\x_1=15\\x_2=-15$
4)
$|x+2,5|=1\\x_1+2,5=1\\x_1=1-2,5\\x_1=-1,5\\-(x_2+2,5)=1\\x_2+2,5=-1\\x_2=-1-2,5\\x_2=-3,5$