Question

Выражение $3tg \frac{107 \pi }{6} +4sin \frac{37 \pi }{3}$ равно
Решите с объяснениями пожалуйста, нужно разобраться (не через градусы)

Answer 1

$3tg \frac{107 \pi }{6}+4sin \frac{37 \pi }{3}=3tg( \frac{108 \pi }{6}- \frac{ \pi }{6})+4sin( \frac{36 \pi }{3}+ \frac{ \pi }{3} )=\\\\=3tg(18 \pi - \frac{ \pi }{6})+4sin(12 \pi + \frac{ \pi }{3})=\\\\=3tg(2 \pi *9- \frac{ \pi }{6})+4sin(2 \pi *6+ \frac{ \pi }{3})= \\\\=-3tg \frac{ \pi }{6}+4sin \frac{ \pi }{3}= -3* \frac{ \sqrt{3} }{3}+4* \frac{ \sqrt{3} }{2}=- \sqrt{3}+2 \sqrt{3}= \sqrt{3}$

Answer 2

3tg(π*18-π/6)+4sin(2π*6+π/3)=3tg(-π/6)+4sinπ/3=-3tgπ/6+4sinπ/3=
=-3*√3/3+4*√3/2=-√3+2√3=√3