Question

7) Найти первый член геометрической прогрессии, если сумма первых четырех членов этой прогрессии равна 15, а ее знаменатель равен 0,5.

Answer 1

Воспользуемся формулой геометрической прогрессии
$Sn= \frac{b_{1} (1-q^n)}{1-q}$
подставляем известные нам значение
$15= \frac{b_1(1-0,5^4)}{1-0,5} \\ \\ 15= \frac{b_1(1- \frac{1}{16}) }{ \frac{1}{2} } \\ \\ 15= \frac{b_1* \frac{15}{16} }{ \frac{1}{2} } \\ \\ 15= \frac{ b_1*15}{8} \\ 8=b_1$
Ответ: $b_1=8$