Question

1. Из зенитного орудия производится три выстрела по снижающемуся самолету. Вероятность попадания при 1, 2 и 3 выстрелах 0.4, 0.5, 0.6 соответственно. Определите вероятность хотя бы одного попадания.

2. В первом ящике 4 белых и 5 черных шаров, во втором 5 белых и 8 черных шаров. Из каждого ящика вынимают по одному шару. Найти вероятность того, что оба шара оказались белыми

3. Вероятность хотя бы одного попадания стрелком в цель при четырех выстрелах равна 0.9999. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле

Answer 1

№1
1) P(Q)=q1*q2*q3=(1-0,4)*(1-0,5)*(1-0,6)=0,6*0,5*0,4=0,12 (вероятность того, что ни разу не попал)
2) 1-0,12=0,88 - ОТВЕТ
№2
В 1-ом ящике всего 9 шаров, вероятность белых равна  4/9, во втором ящике 13 шаров, вероятность белых равна 5/13, отсюда 4/9*5/13 = 0.17 - ОТВЕТ
№3
Если р – вероятность попадания в цель при одном выстреле, то (1-р) – вероятность промаха при одном выстреле, т.е. 1-0,9999=0,0001
берем корень в 4 степени из числа 0,0001 получаем 0,1 
1-0,1=0,9 - ОТВЕТ (попадания в цель при одном выстреле)