Question

Одній друкарні на друкування рукопису потрібно на 10 годин більше ніж другій. Коли перша друкарня попрацювала 12 годин,а потім її замінила друга,яка попрацювала 9 годин,то було надруковано 60% рукопису. За скільки годин може надрукувати цей рукопис кожна друкарня працюючи самостійно?

Answer 1

системка:
x-y=10
12/x+9/y=0.6
решение:
x=y+10
12/(y+10)+9/y=0.6
y*(12/(y+10)+9/y)=y*0.6
(21y+90)/(y+10)=0.6y
(21y+90)/(y+10)*(y+10)=0.6y*(y+10)
21y+90=0.6y^2+6y
-0.6y^2+15y+90=0
D=15^2-4*(-0.6)*90=441
y1=(√441-15)/(2*(-0.6))=-5
y2=(-√441-15)/(2*(-0.6))=30
x=30+10=40
ответ: первая за 40 часов , вторая за 30 часов