Question

Sin2x\sin(3pi\2-x)=1
Помогите плс уже 1 час парюсь над этим заданием

Answer 1

1. знаменатель преобразуем по формулам приведения:
$sin( \frac{3 \pi }{2}- \alpha )=-cos \alpha$
$sin( \frac{3 \pi }{2}-x) =-cosx$
2. синус двойного аргумента:
sin2α=2*sinα*cosα
3.  
$\frac{sin2x}{sin( \frac{3 \pi }{2}-x )}=1$
получим:
$\frac{2sinx*cosx}{-cosx} =1$
-2sinx=1
$sinx=- \frac{1}{2}$
$x= (-1)^{n}*arcsin(- \frac{1}{2} ) + \pi n,$ n∈Z
$x= (-1)^{n+1} *arcsin \frac{1}{2}+ \pi n,$ n∈Z
$x= (-1)^{n+1} * \frac{ \pi }{6} + \pi n,$ n∈Z