Question

андрей,борис и валентин участвовали в забеге 1 км(считаем,что каждый из них бежал с постоянной скоростью) .Андрей на финише был впереди бориса на 60м. А борис на финише был впереди валентина на 50м. Какое растояник было между андреем и валентином в тот момент,когда финишевал андрей?

Answer 1

S = 1 км
А - Б = 60 м  ---- на финише А
Б - В = 50 м  ---- на финише Б
А - В ----? м на финише А
Решение
1) Финиш Андрея.
1 км = 1000 м ---- пробежал Андрей до финиша.
1000 - 60 = 940 (м) ---- пробежал Борис за время, когда Андрей пробежал 1000 м
940 : 1000 = 0,94 ----- составляет скорость Бориса от скорости Андрея.
Б = 0,94А
     Мы можем заменить отношение скоростей отношениями расстояний, поскольку расстояния относятся к одному и тому же времени.
2) Финиш Бориса.
1000 м ----- пробежал Борис
1000 - 50 = 950 (м) ---- пробежал Валентин за время, когда Борис пробежал 1000 м
950 : 1000 = 0,95 ------ отношение скорости Валентина к скорости Бориса
В = 0,95Б
3) Андрей и Валентин
В = 0,95Б = 0.95(0,94А) = 0,893А ----- отношение скоростей Валентина.и Андрея.
1000 м ----- пробежал Андрей
0,893*1000 = 893 (м) ----- пробежал Валентин, когда Андрей пробежал 1000 м
1000 - 893 = 107 (м) ---- отстал от Андрея Валентин при финише Андрея.
Ответ: 107 м