Question

Пожалуйста решите, и объясните какрешать даю 18б Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии:
-1250; -250; -50; ...
Найдите сумму первых пяти её членов .

Answer 1

b₁ = -1250;
b₂ = - 250;
b₃ = - 50
Найти S₅


1) Находим знаменатель прогрессии 
q = b₂ : b₁
d= -250:(-1250) = 0,2
2) Находим пятый член прогрессии
b₅ = b₁*q⁴
b₅ = - 1250*0,2⁴ = -1250*0,0016 = - 2
3) Формула суммы первых членов прогрессии
$S_{n}= \frac{ b_{n} q- b_{1} }{q-1}$
Эта формула для первых пяти
$S_{5}= \frac{b_{5} q- b_{1} }{q-1}$
$S_{5}= \frac{-2*0,2-(-1250)}{0,2-1}= \frac{-0,4+1250}{-0,8}= \frac{1249,6}{-0,8}=-1562$

Ответ:-1562