Предмет: Математика,
автор: scumgang69
(крайне срочно и важно)
Найдите второй член арифметической прогрессии, если сумма четвертого и шестого членов прогрессии равна 10, а разность между пятым и вторым членами равна 3
Ответы
Автор ответа:
0
Составим систему
а4+а6=10
а5-а2=3
Как известно
а2=а1+d, где d-разность арифметической прогрессии. Выразим имеющиеся члены прогрессии через а1 и d.
а4=а1+3d
a6=a1+5d
a5=a1+4d
a2=a1+d
Подставим эти выражения в исходную систему, получим:
a1+3d+a1+5d=10
a1+4d-a1-d=3
Из второго уравнения находим d:
3d=3 => d=1
Из первого уравнения найдем а1:
2*a1+8d=10
Подставим найденное d, получим:
2*a1+8=10
2*a1=2
a1=2
Теперь найдем a2:
a2=a1+d=1+1=2
a2=2
а4+а6=10
а5-а2=3
Как известно
а2=а1+d, где d-разность арифметической прогрессии. Выразим имеющиеся члены прогрессии через а1 и d.
а4=а1+3d
a6=a1+5d
a5=a1+4d
a2=a1+d
Подставим эти выражения в исходную систему, получим:
a1+3d+a1+5d=10
a1+4d-a1-d=3
Из второго уравнения находим d:
3d=3 => d=1
Из первого уравнения найдем а1:
2*a1+8d=10
Подставим найденное d, получим:
2*a1+8=10
2*a1=2
a1=2
Теперь найдем a2:
a2=a1+d=1+1=2
a2=2
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: veronikakraynikova1
Предмет: Другие предметы,
автор: SPESOdiO
Предмет: Русский язык,
автор: bm05
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Биология,
автор: lesfucuc