Question

Помогите пожалуйста,нужно вычислить:

Answer 1

$\frac{1+tg(2x)tgx}{ctgx+tgx} = \frac{1+ \frac{2tgx}{1-tg^2x}*tgx }{ \frac{1}{tgx}+tgx } = \frac{ \frac{1-tg^2x+2tg^2x}{1-tg^2x} }{ \frac{1+tg^2x}{tgx} } = \frac{ \frac{1+tg^2x}{1-tgx} }{ \frac{1+tg^2x}{tgx} } = \frac{1+tg^2x}{1-tgx} * \frac{tgx}{1+tg^2x} = \\= \frac{tgx}{1-tgx}$