Question

Помогите решить 4x^3-12x^2+8x

Answer 1

Возможно так.
Вынесем за скобки x, потому что он тут общий:
$x(4x^2-12x+8)= 0.$
[Также можно было вынести 4x, так как 4 тоже кратное всем членам]

Произведение равно 0, если хотя бы один с множителей равен 0, поэтому:$x_1= 0.$

Первый возможный корень нашли, теперь решим квадратное уравнение типа $ax^2+bx+c=0$:
$4^2-12x+8=0| :4$ - поделим на 4 чтобы сократить уравнение.
$x^2-3x+2=0.$
$D=b^2-4ac= (-3)^2-4*1*2=1; \\ x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{3-1}{2*1}= 1; \\ x_3= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{3+1}{2*1}= 2.$
[Очередность корней не имеет значения. Это второй и третий корень, потому что первый мы уже нашли]

Так как уравнение приведенное ($a=1$), мы можем использовать теорему Виета.
Согласно ей:
$x_1*x_2= c; \\ x_1+x_2= -b.$

В данном случае:
$x_1*x_2= 2; \\ x_1+x_2= 3.$

Теперь подбираем числа по этим параметрам, либо составляем систему уравнений по этому и решаем. Лучше подбирать, так как быстрее.