Question

Треугольники ABC и A1B1C1 подобны причём сторонам AB и AC соответствуют стороны A1B1 и A1C1 .Найдите неизвестные стороны этих треугольников ,если AB=12cm,AC=18cm,A1C1=12cm,B1C1=18cm

Answer 1

Ответ:

A₁B₁ = 8 см

ВС = 27 см

Объяснение:

ΔABC ~ ΔA₁B₁C₁

Из подобия следует, что:

$\dfrac{AB}{A_{1}B_{1}}=\dfrac{AC}{A_{1}C_{1}}=\dfrac{BC}{B_{1}C_{1}}$

$\dfrac{AB}{A_{1}B_{1}}=\dfrac{AC}{A_{1}C_{1}}$

$A_{1}B_{1}=\dfrac{AB\cdot A_{1}C_{1}}{AC}=\dfrac{12\cdot 12}{18}=\boldsymbol{8}$ см

$\dfrac{AC}{A_{1}C_{1}}=\dfrac{BC}{B_{1}C_{1}}$

$BC=\dfrac{AC\cdot B_{1}C_{1}}{A_{1}C_{1}}=\dfrac{18\cdot 18}{12}=\boldsymbol{27}$ см