Question

Катер прошел 14км против течения реки и 32км по озеру.При этом он затратил на путь по реке на 1 час меньше чем путь по озеру.Найдите собственную скорость катера,если скорость течения реки 2км\ч

Answer 1

Обозначим собственную скорость катера х км/ч, тогда его скорость против течения (х-2) км/ч.
По реке катер плыл 14/(х-2)ч, а по озеру 32/х ч
Составляем уравнение
$\frac{32}{x}- \frac{14}{x-2} =1$
Решаем приводя к одному знаменателю
$\frac{32(x-2)}{x(x-2)}- \frac{14x}{x (x-2)} =1$
$\frac{32(x-2)-14x}{x(x-2)} =1$
32x-64-14x=x²-2x
x²-20x+64=0
D=20²-4*64=400-256=144
√D=12
x₁=(20-12)/2=4км/ч
х₂=(20+12)/2=16км/ч
Два ответа: 16км/ч и 4км/ч