Question

Ребетя, помогите , не получается решить.
В треугольнике ABC угол C равен 90°,CH – высота,
AB = 34,
tgA = 1/4
Найдите AH
Решаю, подставляя ВС:АС=1:4 и потом по теореме Пифагора . Но не получается , объясните подробно , почему не получается таким методом ??

Answer 1

Используем определение тангенса tq А = СН/АН = СВ/АС = 4;
СН=4АН
Из соотношений сторон в прямоугольном треугольнике имеем,
 СН*СН = АН*НВ;
СН*СН = АН (34 -АН);
4 АН* 4АН = 34 АН - АН*АН;  /АН
16 АН  =34 - АН;
17 АН = 34;
АН =2;
СН =4 АН = 4*2=8