Question

Периметр прямоугольника равен 46 а диагональ равна 17. Найдите площадь этого прямоугольника

Answer 1

пусть одна сторона х, а другая сторона y, тогда:

(х+y)*2=46 (это периметр)

х+y=23 => y=23-x



а по теореме Пифагора, из треугольника, который образован двумя сторонами прямоугольника и диагональю, составляем ур-ие:



х^2+y^2=17^2

подставляем из первого ур-ия y:

х^2+(23-x)^2=289

x^2+529-46х+х^2-289=0

2х^2-46х+240=0 (делим все на 2)

х^2-23х+120=0

разложим на множители:

(х-15)(х-8)=0

х-15=0 или х-8=0

х=15 х=8



Если х=15, то y=23-15=8

Если х=8, то y=23-8=15