Question

Дослідити функцію на монотонність і екстремуми y=x^3 - 12x + 14

Answer 1

ДАНО
Y(x) = x³ - 12*x + 14
НАЙТИ
Интервалы монотонности.
РЕШЕНИЕ
Находим корни первой производной.
Y'(x) = 3*x² - 12 = 3*(x-4)*(x+4) = 0.
Положительная парабола - отрицательна между корнями.
Максимум при Х=-2, Y(-2) = 30.
Минимум при Х = 2, Y(2) = -2
Интервалы монотонности - ОТВЕТ
Возрастает - Х∈(-∞;-2)∪(2;+∞)
Убывает - Х∈[-2;2]
Рисунок с графиками функций - в приложении.