Question

ABCDA1B1C1D1- прямоугольный параллелепипед .AB=6;AD=8;AA1=10. Найти:а)B1D;б)cos углаB1DB

Answer 1

1)В1D-диагональ в прямоугольном параллелепипеде.Значит воспользуемся теоремой:
Квадрат диагонали равен сумме квадратов трех его измерений:
B1D²=AB²+AD²+AA1²
B1D²=36+64+100=200
B1D=10√2
2)Cos B1DB=BD/B1D
BD-диагональ прямоугольника,со сторонами 6 и 8
Тогда по теореме Пифагора:
BD=10(пифагорова тройка)
Cos B1DB=BD/B1D=10/(10√2)=1/√2
B1DB=45*