Question

в треугольнике АВС угол А=51°, угол В=86°, ВВ1-биссектриса треугольника АВС,ВВ1=8см найдите длину отрезкаВ1С
(номер 3)

Answer 1

∠C=180°-51°-86°=43°
ΔBB1C:  ∠B1BC=86°:2=43°    ⇒    ∠C=∠BB1C  ⇒  ΔBB1C - равнобедренный
              ВВ1=В1С=8 см .

P.S.  если бы углы не оказались равными, то В1С можно было бы найти
        по теореме синусов:  ВВ1/sinС=B1C/sin∠BB1C