Question

найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии если b2=4 и b4=1
сроочно

Answer 1

$b_2=b_1*q=4=4 \\ b_4=b_1*q^3=1 \\ \frac{b_4}{b_2} =q^2= \frac{1}{4} \\ q_1=\frac{1}{2}; q_2=-\frac{1}{2} \\\\ 1) \\ b_1=8 \\ S_6= \frac{b_1*(q^6-1)}{q-1}= \frac{8*((\frac{1}{2})^6-1)}{\frac{1}{2}-1}=-16*( \frac{1}{64}-1)=-16*(-\frac{63}{64})= \frac{63}{4} \\\\ 2) \\ b_1=-8 \\ S_6= \frac{b_1*(q^6-1)}{q-1}= \frac{-8*((-\frac{1}{2})^6-1)}{-\frac{1}{2}-1}= \frac{16}{3} *( \frac{1}{64}-1)=\frac{16}{3}*(-\frac{63}{64})= -\frac{21}{4}$