Question

Помогите пожалуйста , очень срочно пожалуйста !

Answer 1

#1

а)
$3^{x+1}-2*3^{x-1}=21 \\ 3*3^x-\frac{2}{3} *3^x=21 \\3^x=t \\ 3t-\frac{2}{3}t=21 \\ 9t-2t=63 \\ 7t=63 \\ t=9 \\ 3^x=9 \\3^x=3^2 \\x=2$

б)
$log_2 (3x+1)=3 \\ log_2 (3x+1)=log_2 8 \\ 3x+1=8 \\ 3x=7 \\x= \frac{7}{3}$

в)
$log_3 (x^2-9x+1) = 0 \\ log_3 (x^2-9x+1) = log_3 1 \\ x^2-9x+1=1 \\ x^2-9x=0 \\ x(x-9)=0 \\ x_1=0; x_2=9$

#2
а)
$3^x\ \textgreater \ \frac{1}{3} \\ 3^x \ \textgreater \ 3^{-1} \\ x\ \textgreater \ -1$

б) 
$log_{ \frac{1}{2} } (3x-1)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{2} } (2x+3) \\\\ \left \{ {{3x-1\ \textgreater \ 0} \atop {2x+3\ \textgreater \ 0}} \right. \\ \left \{ {{x\ \textgreater \ \frac{1}{3} } \atop {x\ \textgreater \ -1.5}} \right. \\x\in ( \frac{1}{3} ;+\infty) \\\\3x-1\ \textless \ 2x+3 \\ x\ \textless \ 4 \\ x\in(\frac{1}{3};4)$

#3
$lg x=lg8+lg5^2-lg10-lg 2 \\ lgx=lg \frac{8*25}{10*2} \\lg x=lg10 \\ x=10$