Предмет: Математика, автор: PavelKos23


log _{0,5} ^{2}  (-log _{3}x )-log _{0,5} log _{3}  ^{2} x \leq 3

Ответы

Автор ответа: sedinalana
2
{x>0
{log(3)x<0⇒x<1
x∈(0;1)
log²(0,5)(-log(3)x)-2log(0,5)(-log(3)x)≤3
log(0,5)(-log(3)x)=t
t²-2t-3≤0
t1+t2=2 U t1*t2=-3
t1=-1 U t2=3
-1≤t≤3
{log(0,5)(-log(3)x)≥-1⇒-log(3)x≤2⇒log(3)x≥-2⇒x≥1/9
{log(0,5)(-log(3)x)≤3⇒-log(3)x≥1/8⇒log(3)x≤-1/8⇒x≤1/ \sqrt[8]{3}
x∈(0;1/ \sqrt[8]{3} ] U [1/9;1)

Аноним: почему log(0.5)log^2(3)x=2log(0,5)(-log(3)x)?
Аноним: откуда взялся последний - в скобках?
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия, автор: omlet0363
Предмет: Геометрия, автор: Аноним