Question

В букете 10 гвоздик и 5 нарциссов. Оля и Таня случайным образом вынимают из букета по одному цветку. Какова вероятность того, что Оля вынула гвоздику, а Таня - нарцисс? (решите задачу разными способами) и с объяснением пжлст

Answer 1

Способ 1. Вероятность того, что Оля вынула гвоздику равна 10/15. Всего цветков осталось 14, т.к. Оля уже одну вынула. Вероятность того, что Таня вынула нарцисс равна 5/14. 

По теореме умножения, вероятность того, что Оля вынула гвоздику, а Таня - нарцисс равна P=10/15 * 5/14 = 5/21

Способ 2. Посчитаем сколькими способами Оля может вынуть гвоздику, а Таня - нарцисс. Одну гвоздику Оля может выбрать 10 способами, а Таня один нарцисс может взять 5 способами. По правилу произведения, 10*5=50 способами.

Количество благоприятных событий: m=50
Количество все возможных событий: n=$A^2_{15}=15\cdot14=210$

Искомая вероятность: $P= \dfrac{50}{210} = \dfrac{5}{21}$