Question

АЛГЕБРА. Какая из этих функций чётная, а какая нет и почему?
А. у = $x^{2} - 1$
Б. у = 3х-2
В. у = $\frac{6}{х+1}$ - тут в знаменателе х+1

Answer 1

Если y(- x) = y(x) , то функция чётная
a) y(x) = x² - 1
    y(- x) = (- x)² - 1 = x² - 1
y(x) = y(- x)  - значит функция y = x² - 1 - чётная

б) y(x) = 3x - 2
    y(- x) = 3 * (- x) - 2 = - 3x - 2
y(x) ≠ y(- x) - значит функция y = 3x - 2 не является чётной

в) $y(x)= \frac{6}{x+1} \\y(-x) = \frac{6}{-x+1} =- \frac{6}{x-1} \\y(x) \neq y(-x)$
Значит функция не является чётной