Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!
Произведение двух последовательных натуральных чисел меньше произведения следующих двух последовательных натуральных чисел не более чем на 52. Найдите, какое наибольшее целое значение может принимать меньшее из чисел

Answer 1

Обозначим меньшее из чисел x, следующее x+1.

Тогда следующая за ними пара чисел будет (x+2) и (x+3).

(x+2)(x+3) - x(x+1) <= 52

x^2 + 5x + 6 - x^2 - x <= 52

4x + 6 <= 52

4x <= 46

x <= 46/4 = 11,5

Наибольшее x = 11, тогда x+1 = 12, x+2 = 13, x+3 = 14. Проверяем:

13*14 - 11*12 = 182 - 132 = 50 < 52

Если взять x = 12, то получится:

14*15 - 12*13 = 210 - 156 = 54 > 52

Все правильно.

Ответ: 11.