Question

8ой класс. Решение систем уравнений. Спасибо!

Answer 1

$\left \{ {{x^2y+xy^2=6} \atop {xy+x+y=5}} \right. \\ \left \{ {{xy(x+y)=6} \atop {xxy+x+y=5 \\ }} \right.$

a=xy   b=x+y

$\left \{ {{ab=6} \atop {a+b=5}} \right.$
$b^2-5b+6=0 \\ b_{1} =3 \\ a_{1} =2 \\ b_{2} =2 \\ a_{2} =3$

делаем обратную замену
1)
$\left \{ {{xy=2} \atop {x+y=3}} \right. \\ x^2-3x+2=0$

x₁=1   y₁=2
x₂=2   y₂=1

2)
$\left \{ {{xy=3} \atop {x+y=2}} \right.$
$y^2-2y+3=0 \\ D\ \textless \ 0$
корней нет

ОТВЕТ: (1;2)  (2;1)