Предмет: Алгебра, автор: DOandDO

Докажите следующее равенство

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
0
\int f(x)\, dx=F(x)+C\; \; \Rightarrow \; \; \; (F(x)+C)'=F'(x)=f(x)\\\\\\\int  \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}} =arcsin\frac{x}{a}+C\; \; \Rightarrow \\\\(arcsin\frac{x}{a}+C)'=(arcsin \frac{x}{a})'=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{x^2}{a^2}}}\cdot (\frac{x}{a})'=\frac{1}{\sqrt{\frac{a^2-x^2}{a^2}}}\cdot \frac{1}{a}=\\\\=\frac{a}{\sqrt{a^2-x^2}}\cdot
 \frac{1}{a}=  \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}} =f(x)
Похожие вопросы
Предмет: Музыка, автор: annachornomorets60