Question

Решить систему уравнений:

Х в квадрате-ХУ-2Ув квадрате=0

Хв квадр.+Ув квадр. =20

Answer 1

X² - X * Y - 2 * Y² = (X - 2 * Y) * (X + Y) = 0

X² + Y² = 20

 

если из первого уравнения  X = 2 * Y. то второе уравнение принимает вид

5 * Y² = 20, откуда  Y = ± 2  и соответственно  X = ± 4

 

если из первого уравнения  X = -Y. то второе уравнение принимает вид

2 * Y² = 20, откуда  Y = ± √ 10  и соответственно  X = -+ √ 10

 

Ответ:  (4; 2)    (-4; -2)    (√ 10; - √ 10)   (- √ 10; √ 10)